本發(fā)明屬于網(wǎng)絡(luò)空間安全，尤其涉及抗量子的口令保護(hù)秘密共享方法。

背景技術(shù)：

1、云存儲在互聯(lián)網(wǎng)存儲中起著非常重要的作用，如醫(yī)院采用智慧醫(yī)療的方式進(jìn)行醫(yī)療服務(wù)，將醫(yī)療數(shù)據(jù)上傳到云服務(wù)器上，用戶個(gè)人還可通過云存儲上傳相冊、資料等等。造成了很多的問題與安全隱患，一方面將隱私數(shù)據(jù)存儲到云端，若黑客攻擊云服務(wù)器所存在的安全漏洞，就會導(dǎo)致隱私數(shù)據(jù)泄露。另一方面，第三方云存儲的服務(wù)器可以直接獲取隱私數(shù)據(jù)。為了確保隱私數(shù)據(jù)能夠被安全地存儲和訪問,傳統(tǒng)的方法是在數(shù)據(jù)上傳前先將數(shù)據(jù)加密，再上傳。這種加密的方式效率較低，而且，加密密鑰的管理也給用戶帶來了額外的存儲費(fèi)用。另一種解決方案是引入一個(gè)獨(dú)立的第三方密鑰管理系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用封裝-解封的方法來支持用戶管理大量的對稱數(shù)據(jù)加密密鑰來加密外包數(shù)據(jù)。但是，采用密鑰封裝機(jī)制的方式，敵手很容易通過中間人攻擊來獲得密鑰。采用這種方式，在單個(gè)第三方密鑰管理系統(tǒng)在密鑰數(shù)量很大時(shí)，也會存在管理瓶頸，于是人們研究用戶與多個(gè)服務(wù)器如何進(jìn)行認(rèn)證。口令保護(hù)秘密共享，為這些問題提供了一種優(yōu)雅的解決方，即利用人類易記憶的口令來控制主密鑰，實(shí)現(xiàn)分布式的存儲秘密份額，恢復(fù)密鑰時(shí)用戶只需要使用口令即可。

2、當(dāng)前主流的口令保護(hù)秘密共享技術(shù)普遍依賴于因子分解、離散對數(shù)等傳統(tǒng)數(shù)論難題，這些方法在量子計(jì)算模型下存在安全隱患。雖然已有基于格密碼學(xué)的口令保護(hù)秘密共享方法探索，但其多為靜態(tài)設(shè)計(jì)，缺乏密鑰份額的動態(tài)更新能力，易遭受持續(xù)泄漏的威脅。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，提供一種安全性高、可靠性強(qiáng)、支持動態(tài)更新的基于格的可更新私鑰口令保護(hù)秘密共享方法。

2、解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案由下述步驟組成：

3、(1)系統(tǒng)初始化

4、1)生成系統(tǒng)參數(shù)

5、按下式生成采樣隨機(jī)矩陣a和隨機(jī)矩陣

6、

7、其中，m為矩陣的行數(shù)，n為矩陣的列數(shù)，q為一個(gè)大素?cái)?shù)。

8、設(shè)置抗碰撞哈希函數(shù)h：

9、h:{0,1}*→zq；

10、其中，{0,1}*表示由0和1組成的任意長度的比特串，zq表示由模q的整數(shù)。

11、2)生成密鑰

12、按下式生成公鑰pk1、公鑰pk2、公鑰pk：

13、pk1＝[a×k1+e|a]，

14、pk2＝[a×k2+e|a]

15、

16、其中，a表示m行n列的整數(shù)矩陣，k1、k2表示長度為n的隨機(jī)向量，k1，表示長度為n的隨機(jī)向量，e表示誤差向量，e∈xm，xm表示離散高斯分布，表示誤差向量，

17、采用加密方法gsw中的powerof2方法，生成私鑰sk2：

18、

19、3)秘密共享主私鑰sk

20、采用shamir秘密共享方法中的ss.share方法秘密共享主私鑰sk，生成服務(wù)器份額ski：

21、ski＝ss.share(sk)，

22、其中，i為服務(wù)器的序號，i取值為有限的正整數(shù)。

23、4)生成密文與承諾

24、采用門限全同態(tài)加密方法中的門限加密方法tfhe.enc中的enc方法，生成口令

25、哈希密文cpw和主密鑰密文cmsk：

26、cpw＝tfhe.enc(pk1,h(pw))，

27、cmsk＝tfhe.enc(pk2,msk)，

28、其中，pw表示口令，msk表示主密鑰，構(gòu)建矩陣a1和矩陣a2。

29、a1＝[im|a]，

30、

31、其中，im是單位矩陣，0m×m是零矩陣。

32、按下式生成服務(wù)器份額ski的承諾comi：

33、comi＝[a1×ri|a2×ri+ski]；

34、其中，ri表示隨機(jī)向量，表示由模q的整數(shù)組成的m+n長的向量。

35、5)輸出系統(tǒng)參數(shù)

36、輸出系統(tǒng)參數(shù)st0、sti如下：

37、

38、sti＝{ski,ri}。

39、(2)秘密恢復(fù)方法

40、1)加密口令哈希

41、用戶u選取t+1個(gè)服務(wù)器的會話集合{sid1,sid2,…,sidj}，j為服務(wù)器的序號，j取值為有限的正整數(shù)，設(shè)置服務(wù)器集合s：

42、s＝{1，2，…,t+1}，其中，t表示服務(wù)器的個(gè)數(shù)，t取值為有限的正整數(shù)，采樣隨機(jī)矩陣rpw，rpw∈{0,1}n×m。

43、用戶u計(jì)算密文cpw和cpw：

44、cpw＝h(pw)×in+rp，

45、cpw＝h(pw)×in+rp，

46、rp＝(rp1,0,rp1,1,…,rp1,l-1,rp2,0,rp2,1…,rpn,l-1)，

47、rp＝(rp1,0,rp1,1,…,rp1,l-1,rp2,0,rp2,1…,rpn,l-1)，

48、

49、其中，in表示單位矩陣，n是矩陣的維數(shù)，n取值為有限的正整數(shù)，rp表示矩陣rpw×pk1中的每一個(gè)元素二進(jìn)制分解后，按低位到高位排列組成的n×l的向量；rp表示矩陣rpw×pk中的每一個(gè)元素二進(jìn)制分解后，按低位到高位排列組成的n×l的向量，l為中間變量。

50、2)生成密鑰

51、按下式生成公鑰pk、私鑰sk：

52、

53、sk＝powerof2(1|-k|)，其中，a表示隨機(jī)矩陣，表示由模q的整數(shù)組成的m行n列矩陣，k表示隨機(jī)向量，表示由模q的整數(shù)組成的n長的向量，表示噪聲向量，

54、3)生成證據(jù)

55、用戶u采用零知識證明方法的nizk.p方法生成證據(jù)

56、cpw＝tfhe.enc(pk1,h(pw))，

57、cpw＝tfhe.enc(pk,h(pw))。

58、4)用戶發(fā)送參數(shù)

59、用戶u將s、sidj、cpw、cpw、pk、π1,j發(fā)送給對應(yīng)的服務(wù)器si。

60、5)驗(yàn)證證據(jù)

61、服務(wù)器si收到用戶u發(fā)送的參數(shù)，驗(yàn)證零知識證明的證據(jù)π1,j，如果π1,j＝1成立，繼續(xù)。

62、6)部分解密

63、按下式確定部分解密結(jié)果pj：

64、

65、δj＝(cpw-cpw)·rj，

66、其中，表示向量skj和的內(nèi)積，ej表示噪聲向量，ej∈xm，rj表示隨機(jī)矩陣，rj∈{0,1}(n×l)×m。

67、7)生成部分解密結(jié)果的證據(jù)

68、按下式確定部分解密結(jié)果pj的密文

69、

70、rpp＝(rpp1,0,rpp1,1,…,rpp1,l-1,rpp2,0,rpp2,1…,rppn,l-1)，

71、其中，rpp表示矩陣rpw×pk中的每一個(gè)元素二進(jìn)制分解后，按低位到高位排列組成的n×l的向量。

72、采用零知識證明方法生成證據(jù)π2,j：

73、

74、其中，表示一個(gè)陳述，陳述的內(nèi)容是：密文使用公鑰pk加密部分解密結(jié)果pj得到。

75、服務(wù)器si將sidj、π2,j發(fā)送給用戶u。

76、8)恢復(fù)消息

77、用戶u收到服務(wù)器si發(fā)送的參數(shù)，驗(yàn)證等式π2,j＝1，如果成立，采用加密方法gsw的dec方法確定部分解密結(jié)果pj：

78、

79、按下式恢復(fù)主密鑰msk：

80、

81、(3)密鑰份額更新方法

82、每個(gè)服務(wù)器si按以下步驟更新服務(wù)器密鑰份額：

83、1)生成零多項(xiàng)式

84、按下式生成零多項(xiàng)式uj(x)：

85、

86、其中，x表示零多項(xiàng)式uj(x)的變量，αj,k表示服務(wù)器sj隨機(jī)選取的系數(shù)，αj,k∈zq。

87、2)確定零份額

88、按下式確定服務(wù)器sj發(fā)送給服務(wù)器si的零份額zj→i：

89、zj→i＝uj(i)mod?q，

90、按下式確定二進(jìn)制向量z:

91、z＝(z1,z2,…,zh),

92、

93、其中，zh表示零份額zj→i二進(jìn)制第h位的值，zh值取為1或0，h表示零份額zj→i二進(jìn)制的長度。

94、3)加密零份額

95、服務(wù)器sj按下式確定零份額密文cj→i：

96、

97、其中，x表示隨機(jī)選取的向量，x∈{0,1}m，m表示向量x的維度，表示服務(wù)器si的私鑰，表示隨機(jī)矩陣，et表示噪聲向量，et∈χm。

98、4)簽名零份額

99、采用簽名方法gpv中的gsign方法，使用服務(wù)器的sj私鑰skj簽名份額密文cj→i，得到簽名σj：

100、σj←gsign(skj,cj→i)；

101、5)廣播消息

102、服務(wù)器sj按下式確定廣播消息msgj：

103、msgj＝{j,ω,cj→i,σj}，

104、其中，ω表示時(shí)期計(jì)數(shù)器，取值為有限正整數(shù)，服務(wù)器sj將廣播消息msgj廣播給所有服務(wù)器。

105、6)驗(yàn)證簽名

106、服務(wù)器si收集至少t+1個(gè)廣播消息msgj，采用簽名方法gpv中的gverify方法，使用公鑰pkj驗(yàn)證簽名σj：

107、gverify(pkj,σj)＝1，

108、若上式成立，繼續(xù)。

109、7)更新私鑰

110、按下式更新私鑰ski'：

111、

112、zj→i＝(-si,1)t×cj→i，

113、其中，向量si表示向量的轉(zhuǎn)置，按下式更新承諾comi'：

114、comi'＝[a1×ri|a2×ri'+ski']；

115、其中，r’i為隨機(jī)向量，按下式更新時(shí)期計(jì)數(shù)器ω'：

116、ω'＝ω+1。

117、8)更新服務(wù)器狀態(tài)

118、按下式更新公共參數(shù)st'0：

119、

120、按下式更新服務(wù)器狀態(tài)sti'：

121、sti'＝{ski',ri'}，

122、輸出公共參數(shù)st'0和服務(wù)器狀態(tài)sti'。

123、在本發(fā)明的步驟(1)系統(tǒng)初始化中，所述的1)生成系統(tǒng)參數(shù)為：

124、按下式生成采樣隨機(jī)矩陣a和隨機(jī)矩陣

125、

126、其中，m為矩陣的行數(shù)，m取值為700～1024，n為矩陣的列數(shù)，n取值為784～1024，q為一個(gè)大素?cái)?shù)，q取值為250～270。

127、在本發(fā)明的步驟(1)系統(tǒng)初始化中，所述的3)秘密共享主私鑰sk為：

128、采用shamir秘密共享方法中的ss.share方法秘密共享主私鑰sk，生成服務(wù)器份額ski：

129、ski＝ss.share(sk)，

130、其中，i為服務(wù)器的序號，i取值為50～100。

131、在本發(fā)明的步驟(2)秘密恢復(fù)方法中，所述的1)加密口令哈希為：

132、用戶u選取t+1個(gè)服務(wù)器的會話集合{sid1,sid2,…,sidj}，j為服務(wù)器的序號，j取值為50～100，設(shè)置服務(wù)器集合s：

133、s＝{1，2，…,t+1}，其中，t表示服務(wù)器的個(gè)數(shù)，t取值為100～120，采樣隨機(jī)矩陣rpw，rpw∈{0,1}n×m。

134、用戶u計(jì)算密文cpw和cpw：

135、cpw＝h(pw)×in+rp，

136、cpw＝h(pw)×in+rp，

137、rp＝(rp1,0,rp1,1,…,rp1,l-1,rp2,0,rp2,1…,rpn,l-1)，

138、rp＝(rp1,0,rp1,1,…,rp1,l-1,rp2,0,rp2,1…,rpn,l-1)，

139、

140、其中，in表示單位矩陣，n是矩陣的維數(shù)，n取值為100～120，rp表示矩陣rpw×pk1中的每一個(gè)元素二進(jìn)制分解后，按低位到高位排列組成的n×l的向量；rp表示矩陣rpw×pk中的每一個(gè)元素二進(jìn)制分解后，按低位到高位排列組成的n×l的向量，l為中間變量。

141、本發(fā)明針對數(shù)據(jù)隱私云存儲場景中密鑰管理的瓶頸，提出了基于格密碼學(xué)的、可抗量子攻擊且支持密鑰份額動態(tài)更新的口令保護(hù)秘密共享方案。采用了零更新技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了口令保護(hù)秘密共享的動態(tài)更新密鑰，無需用戶參與，只需服務(wù)器之間實(shí)現(xiàn)密鑰份額更新，通過拉格朗日插值多項(xiàng)式驗(yàn)證密鑰更新的正確性，更新后密鑰不影響主密鑰的值。而且系統(tǒng)可擴(kuò)展到公鑰加密的模式，擴(kuò)大了應(yīng)用范圍，實(shí)現(xiàn)了抗量子性、抗持續(xù)泄漏、抗在線口令猜測攻擊。該方法使用戶僅需憑借易于記憶的口令，即可安全地與多個(gè)分布式密鑰服務(wù)器進(jìn)行認(rèn)證，進(jìn)而重構(gòu)用于解密云端隱私數(shù)據(jù)的加密密鑰，不僅有效地保障了用戶隱私，而且實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的安全存儲與可控訪問，為云存儲技術(shù)提供了關(guān)鍵的隱私保護(hù)基礎(chǔ)設(shè)施支持。本發(fā)明具有魯棒性好、密鑰更新效率高、可靠性強(qiáng)、應(yīng)用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，可用于口令保護(hù)秘密共享的隱私技術(shù)領(lǐng)域。